Em 1969, C. W. J. Granger publicou o artigo Investigating Causal Relation by Econometric Models and Cross-spectral Methods, que buscou apresentar uma abordagem indutivista simples, em contraposição à abordagem estrutural consolidada até então pela Comissão Cowles.
Essa abordagem abandona o conhecimento teórico das Ciências Econômicas tradicionais e aplica métodos estatísticos diretamente aos dados, afastando-se das teorias keynesianas de modelagem.
Esse afastamento das teorias keynesianas vai além da renúncia ao princípio do ceteris paribus e da noção de variáveis exógenas, que eram centrais nos modelos anteriores. Em sua forma pura, ele abandona completamente a teoria econômica, uma vez que no método de Granger, as variáveis são testadas individualmente: aquelas que não apresentam significância são descartadas, enquanto as relevantes são agregadas ao modelo. Assim, o modelo não precede os dados; ele emerge dos dados, reduzindo as exogeneidades e buscando refletir a realidade apresentada pelos dados analisados.
Granger (1969) propôs quatro definições para a causalidade:
Se uma variável X ajuda a prever a variável Y, então dizemos que X causa Y no sentido de Granger.
Matematicamente, isso significa que a inclusão de valores passados de X melhora significativamente a previsão de Y:
Var(ε_t | I_t) < Var(ε_t | I_t X_t)
Ou seja, a variância do erro da previsão de Y diminui quando incluímos informações passadas de X.
Exemplo: Se mudanças na taxa de juros melhoram a previsão da inflação futura, podemos dizer que a taxa de juros causa a inflação no sentido de Granger.
Esse caso ocorre quando X causa Y e Y também causa X. Isso significa que há um feedback entre as variáveis.
Matematicamente, temos:
Var(ε_t | I_t) < Var(ε_t | I_t X_t)
e
Var(ε_t | I_t) < Var(ε_t | I_t Y_t)
Exemplo: A taxa de desemprego influencia o PIB, e o PIB influencia a taxa de desemprego. Nesse caso, há uma relação de feedback econômico.
Essa causalidade ocorre quando X e Y se movem juntos no mesmo período, ou seja, são simultaneamente determinados.
Matematicamente, isso acontece quando os erros dos modelos de X e Y estão correlacionados no mesmo instante:
Corr(ε_Xt, ε_Yt) ≠ 0
Exemplo: Dois mercados financeiros podem se mover juntos exatamente ao mesmo tempo devido a um fator externo comum, indicando uma causalidade instantânea.
Este tipo de causalidade ocorre quando X influencia Y, mas com um atraso específico.
Matematicamente, isso significa que um modelo de previsão para Y se beneficia de incluir valores passados de X:
Y_t = α + Σ β_k X_{t-k} + Σ γ_j Y_{t-j} + ε_t
Exemplo: Um aumento na taxa de juros pode levar vários meses para impactar a inflação. Nesse caso, a taxa de juros causa a inflação no sentido de Granger, mas com um atraso (lagged effect).
É necessário que o usuário tenha em mente que neste caso, nos mantivemos fieis a abordagem estrutural da teoria econômica (já que algumas das bases econômicas desse trabalho foram as teorias de Keynes (1936), Tobin (1956), Stiglitz e Weiss (1981), Wasmer e Weil e (2000) Stiglitz e Greenwald (2004)), utilizando a causalidade, apenas como um primeiro passo de uma análise mais profunda que possibilita a geração de insights sobre a relação entre o mercado bancário e o mercado de trabalho.